Question

2．计算：先化简，再求值：
（1）计算：-2²+$\sqrt{8}$cos45°+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（π-2017）⁰
（2）先化简：$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$÷（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{1}{x}$），然后再从-2≤x＜2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的一样，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算机看得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-4+2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+4-1=2-1=1；
（2）原式=$\frac{x（x+1）}{（x+1）^{2}}$÷$\frac{2x-x-1}{x（x+1）}$=$\frac{x}{x+1}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$，
当x=-2时，原式=-$\frac{4}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．