题目内容
如图，在Rt△ABC中， ∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点A出发, 以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．
（1）试写出△PBQ的面积S（cm2）与动点运动时间t（s）之间的函数表达式；
（2）运动时间t为何值时，△PBQ的面积等于2cm2？
（3）运动时间t为何值时，△PBQ 的面积S最大？最大值是多少？
（1）S=-t2+3t（0＜t≤2）；（2）t1=1,t2=2；（3）当t=
时，△APQ的面积最大，最大面积是
．
【解析】
试题分析：（1）利用t表示出BP、BQ，利用三角形的面积计算方法列出关于t的函数关系式；
（2）当S=2时，即可求出t的值；
（3）利用（1）中的函数探讨最大值问题即可．
试题解析：（1）AP=t，BP=3-t,BQ=2t，
S=
BP•BQ=×2t（3-t）=-t2+3t（0＜t≤2）；
（2）由S=2得：-t2+3t=2
解得：t1=1,t2=2
故当t=1秒或2秒时，△PBQ的面积等于2cm2；
（3）由S=-t2+3t=-（t-）2+，
当t=时，△APQ的面积最大，最大面积是．
考点：二次函数的应用．
练习册系列答案
相关题目
；
的结果是（ ）
B．
C．
D．
市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.
向右平移2个单位后所得抛物线的关系式为 ．