Question

20、因式分解：
（1）12a²bc-24ab²c+18abc²；
（2）x²-6x+5；
（3）（y+2）（y+4）+1；
（4）-a⁴b⁴+8a²b²-16．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式6abc；
（2）用十字相乘法分解因式；
（3）先去括号，将式子展开，然后再用完全平方式分解；
（4）先提取公因式-1，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）12a²bc-24ab²c+18abc²=6abc（3a-4b+2c）

（2）x²-6x+5=（x-1）（x-5）

（3）（y+2）（y+4）+1，
=y²+6y+9，
=（y+3）²；

（4）-a⁴b⁴+8a²b²-16，
=-（a⁴b⁴-8a²b²+16），
=-（a²b²-4）²，
=-（ab+2）²（ab-2）²．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．