Question

如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）。

Answer 1

解：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，
在Rt△ABE和Rt△CDE中，
∵AB⊥BH，CD⊥BH，
∴CD//AB，可证得：△ABE∽△CDE，
∴①，
同理：②
又CD=FG=1.7m，
由①、②可得：
即，解之得：BD=7.5m，
将BD=7.5代入①得：AB=5.95m≈6m，
答：路灯杆AB的高度约为6m。