Question

某服装厂生产一种西服和领带，西服每套定价200元，领带每条定价40元，厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方法：①买一套西服送一套领带；②西装和领带均按定价的90%付款．某商店到该服装厂购买西服20件，领带若干条．
（1）领带买多少条时，两种优惠方法相同？
（2）购买50条领带时，应采用哪一种方案更省钱？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设购买x条领带两种优惠方法相同，分两种情况：①当x≤20时，②当x＞20时，根据所付的钱数相同，列方程求解；
（2）分别求出两种方案的应付款，比较选择更省钱的方案．

解答：解：（1）设购买x条领带两种优惠方法相同，
当x≤20时，由题意得，200×20=200×90%×20+40×90%x，
解得：x=11.11（不合题意，舍去），
当x＞20时，
200×20+40（x-20）=200×90%×20+40×90%x，
解得：x=100．
答：领带买100条时，两种优惠方法相同；

（2）当购买50条领带时，第一种方案为：3200+40x=3200+40×50=5200（元），
第二种方案为：200×90%×20+40×90%x=3600+36×50=5400（元），
∵5200＜5400，
∴第一种方案更省钱．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．