题目内容
10．已知一个三角形的三条边的长分别为$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$和$\sqrt{8}$，那么这个三角形的最大内角度数为90°．分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形，进而可得答案．
解答 解：∵（$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{5}$）2=（$\sqrt{8}$）2，
∴三角形为直角三角形，
∴这个三角形的最大内角度数为90°，
故答案为：90°
点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
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1．
如图，在△ABC中，DE∥BC，且$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{{S}_{四边形DBCE}}{{S}_{△ABC}}$=（ ）
如图，在△ABC中，DE∥BC，且$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{{S}_{四边形DBCE}}{{S}_{△ABC}}$=（ ）| A． | 1：4 | B． | 1：9 | C． | 3：4 | D． | 8：9 |
5．若$\sqrt{{a}^{2}}$=-a成立，则满足的条件是（ ）
| A． | a＞0 | B． | a＜0 | C． | a≥0 | D． | a≤0 |
如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE．
2．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB边上，OM、ON分别交边AC、BC于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当$\frac{OA}{OB}=\frac{1}{2}$时，$\frac{OP}{OQ}$的值为 ______；当$\frac{OA}{OB}=\frac{1}{n}$时，$\frac{OP}{OQ}$的值为 ______（用含n的式子表示）．其中正确的选项是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB边上，OM、ON分别交边AC、BC于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当$\frac{OA}{OB}=\frac{1}{2}$时，$\frac{OP}{OQ}$的值为 ______；当$\frac{OA}{OB}=\frac{1}{n}$时，$\frac{OP}{OQ}$的值为 ______（用含n的式子表示）．其中正确的选项是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}；\frac{\sqrt{3}}{n}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{n}；\frac{\sqrt{3}}{n}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}；\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$；$\frac{\sqrt{3}}{n}$ |
19．
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=55°，则∠2的度数是（ ）| A． | 55° | B． | 125° | C． | 135° | D． | 145° |
20．顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（ ）
| A． | 平行四边形 | B． | 矩形 | C． | 菱形 | D． | 正方形 |