题目内容
16．如图，点O是圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使$\widehat{AB}$和$\widehat{AC}$都经过圆心O，则阴影部分的面积是⊙O面积的（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
分析 作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，进而求得∠AOC=120°，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC得出阴影部分的面积是⊙O面积的$\frac{1}{3}$
解答 
解：作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，
∵OD=$\frac{1}{2}$AO
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
同理∠BOC=120°，
∴∠AOC=120°，
∴阴影部分的面积=S扇形BOC=$\frac{1}{3}$×⊙O面积．
故选：B．
点评 本题主要考查了折叠问题，解题的关键是确定∠AOC=120°．
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8．
如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3$\sqrt{5}$，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ）
如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3$\sqrt{5}$，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ）| A． | 2$\sqrt{10}$ | B． | 3$\sqrt{5}$ | C． | $\frac{5}{3}\sqrt{10}$ | D． | $\frac{10}{3}\sqrt{5}$ |
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