Question

小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，则开始时每个窗口前有

 

人排队．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人，题中的等量关系为：小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+

1

2

（30秒），设出未知数列出方程解答即可．

解答：解：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为：x-6×2+5×2=x-2，
根据题意得：

x

4

=2+

x-2

6

+

1

2

，
去分母得：3x=24+2（x-2）+6，
去括号得：3x=24+2x-4+6，
移项得：3x-2x=26，
解得：x=26．
即开始时，每个窗口前有26人排队．

点评：考查了一元一次方程的应用，解答此题抓住不变（开始排队人数、A窗口每分钟有4人买饭离开和B窗口每分钟有6人买了饭离开）和变（B窗口队伍后面每分钟增加5人）来解决问题．