Question

15．已知x、y是实数，并且$\sqrt{3x+1}$+y²-6y+9=0，则（xy）²⁰¹⁷的值是-1．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．

解答 解：由题意得，$\sqrt{3x+1}$+（y-3）²=0，
则3x+1=0，y-3=0，
解得，x=-$\frac{1}{3}$，y=3，
则（xy）²⁰¹⁷=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．