Question

18．化简：$\sqrt{9{x}^{3}{y}^{2}（x+y）^{3}}$=3x|y|（x+y）$\sqrt{{x}^{2}+xy}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法，可得二次根式的性质，根据二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0），可得答案．

解答 解：原式=$\sqrt{{3}^{2}{x}^{2}{y}^{2}（x+y）^{2}•x（x+y）}$
=3x|y|（x+y）$\sqrt{{x}^{2}+xy}$．
故答案为：3x|y|（x+y）$\sqrt{{x}^{2}+xy}$．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的乘法，二次根式的性质．