题目内容
已知：如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，AE=AF，求证：?ABCD是菱形．考点：菱形的判定
专题：证明题
分析：首先证明△ABE≌△ADF，根据全等三角形的性质可得AB=AD，再根据邻边相等的平行四边形是菱形可得结论．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
在△ABE和△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AB=AD，
∴?ABCD是菱形．
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
在△ABE和△ADF中，
|
∴△ABE≌△ADF（AAS），
∴AB=AD，
∴?ABCD是菱形．
点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形．
练习册系列答案
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如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），且AC=
（1）在平面直角坐标系中，描出下列4个点：A（-1，0），B（3，0），C（2，2），顺次连接A，B，C，组成三角形ABC；