题目内容
10．如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a=2，则b的值是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$+1 | D． | $\sqrt{3}$+1 |
分析 从图中可以看出，正方形的边长=a+b，所以面积=（a+b）2，矩形的长和宽分别是2b+a，b，面积=b（a+2b），两图形面积相等，列出方程得=（a+b）2=b（a+2b），其中a=2，求b的值，即可．
解答 解：根据图形和题意可得：
（a+b）2=b（a+2b），
其中a=2，
则方程是（2+b）2=b（2+2b）
解得：b=$\sqrt{5}$+1，
故选C．
点评 此题主要考查了图形的剪拼，本题的关键是从两图形中，找到两图形的边长的值，然后利用面积相等列出等式求方程，解得b的值．
练习册系列答案
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如图，⊙O的直径AB为12点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，且∠DAC=30°，则图中阴影部分面积为18$\sqrt{3}$-6π．
18．将一副三角板按如图①的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图②，测得CG=6$\sqrt{2}$，则AC长是（ ）
| A． | 6+2$\sqrt{3}$ | B． | 9 | C． | 10 | D． | 6+6$\sqrt{2}$ |
2．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则下面所列的方程中正确的是（ ）
| A． | 560（1-x）2=315 | B． | 560（1+x）2=315 | C． | 560（1-2x）2=315 | D． | 560（1-x2）=315 |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．