题目内容

（2013•成都一模）（1）计算：3tan30°+(π-2013)0-
12
-(
1
2
)-1
（2）解不等式组
3x+1＜2(x+2)
-
1
3
x≤
5
3
x+2
，并写出该不等式组的自然数解．
分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，从而得到该不等式组的自然数解．
解答：解：（1）原式=3×
3
3
+1-2
3
-2
=
3
+1-2
3
-2
=-1-
3
；

（2）
3x+1＜2(x+2)①
-
1
3
x≤
5
3
x+2②
，
由①得：x＜3，
由②得：x≥-1，
故此不等式组的解集为：-1≤x＜3，
所以自然数解x=0，1，2．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组及实数的运算，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（2013•成都一模）如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC=
3
，则图中阴影部分的面积是
9
3
-4π
6
9
3
-4π
6
．
（2013•成都一模）为了实施教育均衡化，成都市决定采用市、区两级财政部门补贴相结合的方式为各级中小学添置多媒体教学设备，针对各个学校添置多媒体所需费用的多少市财政部门实施分类补贴措施如下表，其余费用由区财政部门补贴．
添置多媒体所需费用（万元） 补贴百分比
不大于10万元部分 80%
大于10万元不大于m万元部分 50%
大于m万元部分 20%
其中学校所在的区不同，m的取值也不相同，但市财政部门将m调控在20至40之间（20≤m≤40）．试解决下列问题：
（1）若某学校的多媒体教学设备费用为18万元，求市、区两级财政部门应各自补贴多少；
（2）若某学校的多媒体教学设备费用为x万元，市财政部门补贴y万元，试分类列出y关于x的函数式；
（3）若某学校的多媒体教学设备费用为30万元，市财政部门补贴y万元的取值范围为12≤y≤24，试求m的取值范围．
（2013•成都一模）二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正，则a，b，c应满足（　　）
（2013•成都一模）已知P1（-2，y1），P2（-1，y2），P3（2，y3）是反比例函数y=
2
x
的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
（2013•成都一模）如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．若△ADC是边长为1的等边三角形，则PC的长=
1
3
1
3
．

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