题目内容

如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点P在AB上,点Q在DC的延长线上,连接DP,QP,且∠APD=∠QPD,PQ交BC于点G.

(1)求证:DQ=PQ;

(2)求AP·DQ的最大值;

(3)若P为AB的中点,求PG的长.

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