Question

一场暴雨过后，一洼地存雨水20m³，如果将雨水全部排完需t min，排水量为am³/min，且排水时间为5～10min．
（1）试写出t与a的函数表达式，并指出a的取值范围；
（2）请画出函数图象；
（3）根据图象回答：当排水量为3m³/min时，排水的时间需要多长？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）按照等量关系“一洼地存的雨水量=排完需要的时间×每分的排水量”列出函数关系，并由排水时间5～10分钟求得a的取值范围．
（2）根据自变量的取值范围结合反比例函数的图象直接画出即可；
（3）由（1）求得的函数关系式，代入a=3，解得t的值即可．

解答：解：（1）由题意可得函数的解析式为t=

20

a

，当5≤t≤10时，2≤a≤4；

（2）图象为：


（3）当a=3米³/分时，t=

20

a

．
∴排水需要

20

3

分钟．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是列出反比例函数的解析式并写出自变量的取值范围．