Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P是数轴上一动点P

（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）当点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每分钟3个单位长度的速度向右运动，点B以每分钟2个单位长度的速度向右运动，问几分钟时点P到点A，点B的距离相等。

Answer 1

解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等,
∴点P是线段AB的中点
∵点A、B对应的数分别为 -1、3
∴点P对应的数是1；
（2）设x分钟时点P到点A、点B的距离相等
∵点A的速度小于点P的速度
∴点A不能超过点P
①当点P在A、B之间时　　　
根据题意得：2x+3-5x=5x+1-3x
解得x=
②当点P超过点B时
根据题意得：5x-（2x+3）=（5x+1）-3x 　　
解得x=4
答：分钟或4分钟时点P到点A、点B的距离相等。