Question

已知过多边形的一个顶点可以引4条对角线，求这个多边形的边数和内角和．

Answer 1

分析：从多边形一个顶点可引4条对角线，则这个多边形的边数是4+3=7，n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，代入公式就可以求出内角和．

解答：解：∵过多边形的一个顶点共有4条对角线，
故该多边形边数为4+3=7，
∴（7-2）•180°=900°，
∴这个多边形的内角和为900°．

点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容，比较简单．