Question

万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如表．

得分 应聘人 项目	专业知识	英语水平	参加社会实践与 社团活动等
甲	85	85	90
乙	85	85	70
丙	80	90	70
丁	90	90	50

（1）分别算出4位应聘者的总分；
（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分，方差为12.5，四人“英语水平”的平均分为87.5分，方差为6.25，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？

Answer 1

考点：方差,加权平均数

专题：

分析：（1）根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可；
（2）根据平均数的计算公式先算出平均数，再根据方差公式进行计算即可；
（3）根据（1）（2）得出的结论和实际情况分别写出合理的建议即可．．

解答：解：（1）应聘者甲总分为（85×5+85×3+90×2）÷10=86（分）；
应聘者乙总分为（85×5+85×3+70×2）÷10=82（分）；
应聘者丙总分为（80×5+90×3+70×2）÷10=81（分）；
应聘者丁总分为（90×5+90×3+50×2）÷10=82（分）；

（2）4人参加社会实践与社团活动等的平均分数：

.

x

=（90+70+70+50）÷4=70，
方差=

1

4

[（90-70）²+（70-70）²+（70-70）²+（50-70）²]=200，
答：四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分是70，方差是200．

（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．

点评：本题考查了方差和加权平均数：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．