Question

求下列不等式（组）
（1）5（x-1）≤3（x+1）
（2）求不等式5x-3＜12的自然数解．
（3）

x-5＜-3 2x＜-2

（4）

5x-1＜3(x+1) 2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次不等式,一元一次不等式的整数解

专题：

分析：（1）去括号、移项、合并同类项、次数化成1即可求解；
（2）移项、合并同类项、次数化成1即可求解不等式，然后确定不等式解集中的自然数即可；
（3）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（4）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）去括号，得：5x-5≤3x+3，
移项，得：5x-3x≤3+5，
合并同类项，得：2x≤8，
系数化成1得：x≤4；
（2）移项，合并同类项得：5x＜15，
系数化成1得：x＜3，
则自然数解是：1，2；
（3）

x-5＜-3…① 2x＜-2…②

，
解①得：x＜2，
解②得；x＜-1，
则不等式组的解集是：x＜-1；
（4）

5x-1＜3(x+1)…① 2x-1 3 - 5x+1 2 ≤1…②

，
解①得：x＜2，
解②得：x≥-1，
则不等式组的解集是：-1≤x＜2．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．