题目内容
生物学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度时，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）．| 温度x/℃ | 6 | 4 | 2 | 0 | -2 | -4 | -6 | -8 |
| 植物高度增长量y/mm | 1 | 25 | 41 | 49 | 49 | 39 | 24 | 1 |
（1）求y与x之间的二次函数解析式；
（2）推测最适合这种植物生长的温度，并说明理由．
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式解析式即可；
（2）利用二次函数最值公式求法得出即可．
（2）利用二次函数最值公式求法得出即可．
解答：解：（1）设 y=ax2+bx+c （a≠0），选（0，49），（2，41），（-2，49）代入后得方程组
，
解得：
，
∴y与x之间的二次函数解析式为：y=-x2-2x+49；
（2）最适合这种植物生长的温度是-1℃，
理由如下，由（1）中可知，当x=-
=-1时，y有最大值50，
即说明最适合这种植物生长的温度是-1℃．
（说明：只要利用二次函数最值公式求出最值即可，不必严格按上述步骤计分．）
|
解得：
|
∴y与x之间的二次函数解析式为：y=-x2-2x+49；
（2）最适合这种植物生长的温度是-1℃，
理由如下，由（1）中可知，当x=-
| b |
| 2a |
即说明最适合这种植物生长的温度是-1℃．
（说明：只要利用二次函数最值公式求出最值即可，不必严格按上述步骤计分．）
点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求二次函数解析式，得出二次函数解析式是解题关键．
练习册系列答案
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