题目内容
3．
如图，三张正方形纸片，面积分别为13cm2，29cm2和34cm2，将它们拼放在一起，中间恰好围成△ABC，求△ABC的面积．
分析 如图作边长为5cm的正方形NMPA，分成5×5的正方形网格，由勾股定理可知图中，△ABC的三边分别是三个正方形的边长，求出△ABC的面积即可．
解答 解：
因为13=32+22，29=52+22，34=52+32，如图作边长为5cm的正方形NMPA，分成5×5的正方形网格，
由勾股定理可知图中，△ABC的三边分别是三个正方形的边长，
∴S△ABC=S正方形MNPA-S△AMB-S△BCN-S△APC
=25-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×5×3
=9.5．
∴△ABC的面积为9.5cm2．
点评 本题考查勾股定理，解题的关键是灵活运用勾股定理解决问题，学会利用网格图求三角形的面积，是数形结合的好题目，属于中考填空题中的压轴题．
练习册系列答案
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