Question

下列多项式：①8y³+24y²+4y；②32x³y+16xy²+28x³；③4x⁴-12x³+8x²；④-8x³+4x²-24x，其中公因式与多项式8x³+24x²+4x的公因式相同的有

 

（填写所有符合条件的序号）．

Answer 1

考点：公因式

专题：

分析：首先将各多项式分解因式，进而找出公因式得出答案即可．

解答：解：①8y³+24y²+4y=4y（2y²+3y+1）；
②32x³y+16xy²+28x³=4x（8x²y+4y²+7x²），
③4x⁴-12x³+8x²=4x²（x²-3x+2）=4x²（x-1）（x-2）；
④-8x³+4x²-24x=-4x（2x²-x+6），
其中公因式与多项式8x³+24x²+4x=4x（2x²+6x+1）的公因式相同的有：①②③④．
故答案为：①②③④．

点评：此题主要考查了公因式的概念，正确分解因式是解题关键．