Question

10．下列各式约分正确的是（　　）

• A． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$=a-b
• B． $\frac{y+a}{x+a}$=$\frac{y}{x}$
• C． $\frac{m-n}{n-m}$=-1
• D． $\frac{-a-b}{a-b}$=-1

Answer 1

分析 根据分式的基本性质作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变．易知C正确．

解答 解：A、原式=-$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$=a+b，故本选项错误；
B、分子、分母没有公因式，不能约分，故本选项错误；
C、原式=-$\frac{m-n}{m-n}$=-1，故本选项正确；
D、原式=-$\frac{a+b}{a-b}$分子、分母没有公因式，不能约分，故本选项错误；
故选：C．

点评 本题考查了约分．确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．
①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．