Question

函数y=

x+a

x+b

中，自变量x的取值范围为x≥-2的一切实数，则实数b的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：若要使函数有意义则需被开方数x+a≥0，分母x+b≠0，又有条件自变量x的取值范围为x≥-2的一切实数，则可再求出b的取值范围．

解答：解：对于函数y=

x+a

x+b

中，

x+a≥0 x+b≠0

，
∴

x≥-2 x≠-b

，
又∵自变量x的取值范围为x≥-2的一切实数，
∴实数b的取值范围为b＞2．
故答案为：b＞2．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，一定要使被开方数大于或等于0，若要有分式的形式还要保证分母不为0，一定要综合分析，全面考虑．