Question

若

1

x

＜2，

1

x

＞-3，则x的取值范围（　　）

• A、-

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

• B、-

  1

  3

  ＜x＜0或x＞

  1

  2

• C、x＜-

  1

  3

  或x＞

  1

  2

• D、以上答案都不对

Answer 1

分析：在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y=

1

x

与y=2、y=-3的图象，观察图象可知，反比例函数y=

1

x

落在直线y=2下方且在直线y=-3上方的部分所对应的x的取值，即为所求的x的取值范围．

解答：解：作出函数y=

1

x

与y=2、y=-3的图象，
由图象可知交点为（

1

2

，2），（-

1

3

，-3），
∴当x＜-

1

3

或x＞

1

2

时，有

1

x

＜2，

1

x

＞-3．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数的性质：
（1）反比例函数y=

x

k

（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．