Question

已知f₁=

1

1- 1 t

，f₂=

1

1-f1

，f₃=

1

1-f2

，…，f_n+1=

1

1-fn

（n为正整数）那么f₂₀₁₄化简后的结果为

 

．（结果用t表示）

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：规律型

分析：先化简再找出各式的规律即可求解．

解答：解：∵f₁=

1

1- 1 t

=

t

t-1

，f₂=

1

1-f1

1-t，f₃=

1

1-f2

=

1

t

，f₄=

1

1- 1 t

=

t

t-1

，…，
∴2014÷3=671…1，
∴f₂₀₁₄=

t

t-1

．
故答案为：

t

t-1

．

点评：本题主要考查了分式的化简，解题的关键是化简找出规律．