Question

15．在实属范围内定义新运算“⊕”其法则为a⊕b=a²-b²，则（4⊕3）⊕x=24的解为x₁=5，x₂=-5．

Answer 1

分析 根据题意将原式转化为一元二次方程进而利用直接开平方法求出即可．

解答 解：∵a⊕b=a²-b²，
∴（4⊕3）⊕x=24可化为：（4²-3²）⊕x=24，
则7²-x²=24，
故x²=25，
解得：x₁=5，x₂=-5．
故答案为：x₁=5，x₂=-5．

点评 此题主要考查了直接开平方法解方程，正确利用已知将原式转化为方程是解题关键．