Question

求适合下列各式中的x的值：
（1）x²-81=0；
（2）36x²-16=0；
（3）（x-1）²=100；
（4）3（x-1）²=363．

Answer 1

考点：平方根

专题：

分析：（1）方程变形后，利用平方根的定义开方即可求出解；
（2）方程变形后，利用立方根的定义开立方即可求出解；
（3）把x-1看作一个整体，在利用平方根的定义开方即可求出解；
（4）把x-1看作一个整体，再把方程变形后，利用立方根的定义开立方即可求出解．

解答：解：（1）∵x²-81=0，
∴x²=81，
∴x=±9；
（2）∵36x²-16=0，
∴36x²=16，
∴x=±

4

6

=±

2

3

；
（3）∵（x-1）²=100；
∴x-1=±10，
∴x=11或-9；
（4）∵3（x-1）²=363，
∴（x-1）²=121，
∴x-1=±11，
∴x=12或-10．

点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．