Question

18．先化简，再求值：$\frac{m-3}{3{m}^{2}-6m}$÷（$\frac{5}{m-2}$-m-2），其中m=-1．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{m-3}{3m（m-2）}$÷$\frac{5-（m+2）（m-2）}{m-2}$
=-$\frac{m-3}{3m（m-2）}$•$\frac{m-2}{（m+3）（m-3）}$
=-$\frac{1}{3m（m+3）}$，
当m=-1时，原式=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．