Question

因式分解：
（1）（2x+y）²-（x+2y）²
（2）（a-b）²+4ab．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：（1）用平方差公式进行因式分解即可；
（2）先利用完全平方公式展开（a-b）²+4ab，再利用完全平方公式因式分解即可．

解答：解：（1）（2x+y）²-（x+2y）²
=[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）-（x+2y）]
=（3x+3y）（x-y）
=3（x+y）（x-y）；

（2）（a-b）²+4ab
=a²-2ab+b²+4ab
=a²+2ab+b²
=（a+b）²．

点评：本题考查了因式分解，公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式的结构特点是解题的关键．