Question

计算下列两题：
（1）解分式方程：

2

x-1

=

4

x2-1

（2）先化简(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

2

2x2-2

，然后从-1、

1

2

、1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入最简公分母进行检验即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x+1）（x-1）得，2（x+1）=4，
解得x=1，
检验：x=1时，（x+1）（x-1）=0，故x=1是分式方程的增根，原分式方程无解；

（2）原式=

x+1-x+1

(x+1)(x-1)

×

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
∵x+1≠0且x-1≠0且x≠0，
∴x≠±1，0．
当x=

1

2

时，原式=

4

1 2

=8．

点评：本题考查的是分式的化简求值及解分式方程，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．