Question

12．已知实数a，b，c在数轴上所对应的点如图所示，完成下列各题．
（1）下列式子正确的是（　　）
A．a²＜b² ；B.$\frac{a}{b}$＜0；C．|a|＜|b|；D．a³＜b³
（2）下列不等式错误的是（　　）
A.$\frac{c}{a}＞\frac{c}{b}$；B．ac＞bc； C．a²＞b² ；D．a+c＜b+c
（3）（a-b）c为（　　）
A．负数；B．正数；C．非负数；D．（a-b）c的符号不能确定．

Answer 1

分析 （1）、（2）根据a、b、c三点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小即可；
（3）根据各点到数轴上的距离即可得出结论．

解答 解：（1）∵由图可知a＜b＜0＜c，
∴a²＞b² ，$\frac{a}{b}$＞0，|a|＞|b|，a³＜b³，故D正确．
故选D；

（2）∵a＜b＜0＜c，
∴$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$，ac＜bc，a²＞b² ，a+c＜b+c，故B错误．
故选B；

（3）∵由图可知，|a|=2|b|=2c，
∴a-b=-c，（-c）•c＞0，
∴（a-b）c为正数．
故选B．

点评 本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．