Question

5．先化简再求值：[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x；其中x=-1，y=1$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（x²-4xy+4y²+x²+4y²-4x²+2xy）÷2x=（-2x²-2xy）÷2x=-x-y，
当x=-1，y=1$\frac{1}{2}$时，原式=1-1$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．