题目内容
如图，a、b、c三条公路的位置相交成三角形，现决定在三条公路之间建一购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在
- A.三角形两边高线的交点处
- B.三角形两边中线的交点处
- C.∠α的平分线上
- D.∠α和∠β的平分线的交点处
D
分析：根据题意知，超市应该是△ABC的内心，即该三角形的内角平分线的交点．
解答：
解：∵如图，要建一超市到a、b、c三条公路的距离相等，
∴该超市是△ABC的内心，
∴超市应该建在∠α和∠β的平分线的交点处．
故选D．
点评：本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
分析：根据题意知，超市应该是△ABC的内心，即该三角形的内角平分线的交点．
解答：
解：∵如图，要建一超市到a、b、c三条公路的距离相等，∴该超市是△ABC的内心，
∴超市应该建在∠α和∠β的平分线的交点处．
故选D．
点评：本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
相关题目
7、如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，m，n，则L，m，n的大小关系是（ ）
5、如图，某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站，综合各种因素，要求这个加油站到三条公路的距离相等，则应建在（ ）
如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O，则图中除△ABC外，还有
如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．
如图；已知H是△ABC三条高的交点，连接DF，DE，EF，求证：H是△DEF的内心．