Question

20．如图，A，B两点的坐标分别为（3，0），（0，1），若将线段AB平移到A₁B₁，则a+b的值为2．

Answer 1

分析 利用A点坐标为（3，0），A₁点坐标为（4，b）可得到线段AB向右平移1个单位至A₁B₁；利用B点和B₁点坐标得到线段AB向上平移1个单位至A₁B₁，则根据线段平移的规律得到0+1=a，0+1=b，解得a=1，b=1，然后计算a+b．

解答 解：∵A（3，0），A₁（4，b），
∴线段AB向右平移4-3=1个单位至A₁B₁；
∵B（0，1），B₁（a，2），
∴线段AB向上平移2-1=1个单位至A₁B₁；
即线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到A₁B₁，
∴0+1=a，0+1=b，
解得a=1，b=1，
∴a+b=1+1=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）