Question

如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距10米的A，B两处测得点D和点C的仰角分别为30°和45°，且A，B，E三点在一条直线上，若BE=26米，求这块广告牌的高度．（精确到0.1米，

2

≈1.414，

3

≈1.732．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：易得AE的值，利用30°的正切值可得DE的值，利用45°的正切值可得CE的值，相减即为广告牌的高度．

解答：解：∵BE=26m，AB=10m，
∴AE=36m，CE=BE×tan45°=26m，
∴DE=AE×tan30°=20.784m，
∴CD=CE-DE=26-20.784≈5.2m．
答：这块广告牌的高度约为5.2m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，利用锐角三角函数的知识求出线段CE和DE的长，从而根据CD=CE-DE得出问题的答案是解决本题的关键．