Question

运算求解
（1）解不等式

2x+1

3

-

3x-2

6

≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解方程：

1

x

=

x

3x-2

．

Answer 1

分析：（1）首先去掉分母，再移项合并，求出x的范围，最后在数轴上表示出来；
（2）观察可得最简公分母为x（3x-2），方程两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）去分母，得2（2x+1）-（3x-2）≤6，
去括号，得4x+2-3x+2≤6，
解得x≤2，
解集在数轴上表示为
；          
（2）去分母，得3x-2=x²，
整理，得x²-3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=2，
检验：当x=1时，x（3x-2）≠0；
当x=2时，x（3x-2）≠0，
所以，x₁=1，x₂=2是原方程的解．

点评：本题主要考查解分式方程和解一元一次方程的知识点，解答本题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意分式方程要验根．