Question

解方程组：

x+y+z=6 3x-y=3 2x+3y-z=12

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：先由①+③消去z得3x+4y=18，再由②得到y=3x-3，然后利用代入法消去y求出x=2，再利用代入法分别求出y和z，从而得到方程组的解．

解答：解：

x+y+z=6① 3x-y=3② 2x+3y-z=12③

，
①+③得3x+4y=18④，
由②得y=3x-3⑤，
把⑤代入④得3x+4（3x-3）=18，
解得x=2，
把x=2代入⑤得y=3×2-3=3，
把x=2，y=3代入①得2+3+z=6，
解得z=1，
所以原方程组的解为

x=2 y=3 z=1

．

点评：本题考查了三元一次方程组：解三元一次方程组的一般步骤为：①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值．⑤最后将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起即可．