Question

已知最简根式

1-p

与

p2-2	P2+8

可以合并，则P=

 

．

Answer 1

分析：已知了两个最简根式为同类二次根式，那么p²-2=2，由此可求出p的值；然后根据二次根式的被开方数为非负数，可将不合题意的解舍去．

解答：解：根据题意可得，P²-2=2，即P²=4，所以p=±2；
当p=2是1-p=-1，二次根式无意义，所以p=-2．

点评：本题主要考查同类二次根式的概念：化为最简二次根式后，被开方数相同的根式称为同类二次根式；同类二次根式可以合并．