题目内容

13．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2-x＜-1}\\{3＜x-1}\end{array}\right.$．

分析 分别解两个不等式得到x＞3和x＞4，然后根据同大取大确定不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2-x＜-1①}\\{3＜x-1②}\end{array}\right.$，
解①得x＞3，
解②得x＞4，
所以不等式组的解集为x＞4．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

练习册系列答案
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3．根据下列要求画图．
（1）过点P画PE∥OA，交OB于点E；
（2）过点P画PH⊥OB，垂足为H．
4．如图，点M将线段AB分成两部分，如果$\frac{AM}{AB}=\frac{BM}{AM}$，那么称点M为AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果$\frac{{S}_{1}}{S}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点M，请问点M是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
（2）若△ABC在（1）的条件下，如图（3），请问直线CM是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（3）如图4，在梯形ABCD中，若AB=3，CD=1过C作直线CN交AB于N，分梯形ABCD成四边形ANCD及△CNB，请问直线CN能否成为梯形ABCD的黄金分割线？若能，求AN的长；若不能，说明理由．
1．已知关于x的不等式$\frac{x}{a}$＜7的解都能使关于x的不等式$\frac{2x-7}{5}$＞$\frac{a}{2-1}$成立，a的取值范围是什么？
8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-4（x-1）＜1}\\{\frac{x+1}{2}≥0}\end{array}\right.$．
18．下列运算正确的是（　　）
A．x3•x2=x5B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．x4-x2=x2
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$（x-$\frac{3}{2}$）2+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$的顶点为C，连结OC，将线段OC沿x轴的正方向平移到AB交已知抛物线于点D，直线CD交x轴于点E，连结BC．
（1）求线段OC的长及∠AOC的度数；
（2）当$\frac{BD}{AD}$=$\frac{1}{2}$时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，试判断以点A为圆心，AO长为半径的圆与直线CD的位置关系，并说明理由．
2．已知方程2x2-3x-2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2的值为$\frac{3}{2}$．
3．一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行22海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东26.5°方向上，而小岛C方圆10海里的范围内有暗礁，轮船继续向东航行有无触礁的危险呢？请说明理由．（参考数据：sin21.3°≈$\frac{9}{25}$，tan21.3°≈$\frac{2}{5}$，sin63.5°≈$\frac{9}{10}$，tan63.5°≈2）

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