Question

已知：2⁶=a²=4^b，则a+b=________．

Answer 1

11
分析：首先把2⁶=a²变为（2³）²=a²=（2²）^b，然后利用幂的定义即可求解．
解答：∵2⁶=a²=4^b，
∴（2³）²=a²=（2²）^b=2^2b=2⁶，
a=2³=8，2b=6，
∴a=8，b=3，
∴a+b=11．
故答案为：11．
点评：此题主要考查了幂的乘方与积的乘方法则，解题的关键是会利用法则变形得到方程解决问题．