Question

19、如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/小时的速度向南偏东40°的方向航行，乙船以12海里/小时的速度向另一方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距60海里，则乙船航行的角度是北偏东多少度？

Answer 1

分析：求出AB、BC、AC的长度，可以判断△ABC的形状，从而求出∠NAB的度数．

解答：解：由已知可得：AC=16×3=48（海里），
AB=12×3=36（海里），BC=60（海里），
∵48²+36²=60²
∴AC²+AB²=BC²
∴△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°．
∵∠SAC=40°，
∴∠NAB=180°-40°-90°=50°．
∴乙船航行的角度是北偏东50°．

点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．