题目内容
4张相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面向上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．
（1）求这两个数的差为0的概率；
（2）如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜，你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请说明理由．
（1）求这两个数的差为0的概率；
（2）如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜，你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请说明理由．
考点：游戏公平性,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）利用树状图法列举出所有可能，进而求出概率；
（2）利用概率公式进而得出甲、乙获胜的概率即可得出答案．
（2）利用概率公式进而得出甲、乙获胜的概率即可得出答案．
解答：解：（1）如图所示：
所有情况有16种情况，两个数的差为0的有3种，
故这两个数的差为0的概率为：
；
（2）当抽到的这两个数的差为非负数的情况有13种，
故甲获胜的概率为：
，
故乙获胜的概率为：
，
故此游戏不公平．
所有情况有16种情况，两个数的差为0的有3种，
故这两个数的差为0的概率为：
| 3 |
| 16 |
（2）当抽到的这两个数的差为非负数的情况有13种，
故甲获胜的概率为：
| 13 |
| 16 |
故乙获胜的概率为：
| 3 |
| 16 |
故此游戏不公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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| ||
B、1，1，
| ||
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| ||
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