题目内容
如图，∠MDC+∠EBN=180°，∠A=∠C。
（1）AE与FC平行吗？说明理由；
（2）AD与BC位置关系如何？试说明理由。
（2）AD与BC位置关系如何？试说明理由。
解：（1）AE∥FC，
∵∠EBN+∠EBM=180°，∠MDC+∠EBN=180°，
∴∠EBM=∠MDC，
∴AE∥FC；
（2）AD∥BC，由（1）知AE∥FC，
∴∠C=∠EBC
∵∠A=∠C，
∴∠EBC=∠A，
∴AD∥BC。
∵∠EBN+∠EBM=180°，∠MDC+∠EBN=180°，
∴∠EBM=∠MDC，
∴AE∥FC；
（2）AD∥BC，由（1）知AE∥FC，
∴∠C=∠EBC
∵∠A=∠C，
∴∠EBC=∠A，
∴AD∥BC。
练习册系列答案
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如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD=AB，DM⊥DC交AB于点M，DF平分∠MDC交BC于点F，交MC于点E，连AE，以下说法：①BC-AD=AM；②∠ADM+∠AEM=45°；③若AD=3AM，则BF=
如图，∠MDC+∠EBN=180°，∠A=∠C．
如图，∠MDC+∠EBN=180°，∠A=∠C．