Question

已知y-3与x成正比，且当x=1时，y=-4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）首先设 y-3=kx，再把x=1，y=-4代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；
（2）把（a，2）代入（1）中所求的关系式即可得到a的值．

解答：解：（1）设 y-3=kx（k≠0）．
∵x=1时，y=-4，
∴-4-3=k，
∴k=-7，
∴y与x之间的函数关系式为y=-7x+3；

（2）∵点（a，2）在这个函数图象上，
∴-7a+3=2，
∴a=

1

7

．

点评：此题主要考查了求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式．