题目内容

19．计算
（1）（-19）+8.3                          
（2）（-3$\frac{1}{4}$）+（-2$\frac{1}{3}$）
（3）（-2$\frac{3}{4}$）-（-1$\frac{1}{2}$）                      
（4）3$\frac{2}{3}$-（-2$\frac{3}{4}$）

分析 根据有理数的加法和减法，即可解答．

解答 解：（1）（-19）+8.3=-（19-8.3）=-10.7；                      
（2）（-3$\frac{1}{4}$）+（-2$\frac{1}{3}$）=-（3$\frac{1}{4}+2\frac{1}{3}$）=-5$\frac{7}{12}$；
（3）（-2$\frac{3}{4}$）-（-1$\frac{1}{2}$）=-2$\frac{3}{4}$+1$\frac{1}{2}$=-（2$\frac{3}{4}$-1$\frac{1}{2}$）=-1$\frac{1}{2}$；                   
（4）3$\frac{2}{3}$-（-2$\frac{3}{4}$）=3$\frac{2}{3}$+2$\frac{3}{4}$=6$\frac{5}{12}$．

点评 本题考查了有理数的加法和减法，解决本题的关键是熟记有理数的加法和减法．

练习册系列答案
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13．如图，A（-1，0）且AB=7，S△ABC=14．
（1）求C点的纵坐标；
（2）如图，已知∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，CF⊥x轴于H，交AE于F，求证：∠CFE=∠CEF．
（3）在第（2）问条件下，若BC的延长线上有一点M作MN⊥AE于G交x轴于N，∠M、∠ABC之间是否存在某种数量关系，并证明你的结论．
10．已知，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．
（1）如图1，求证：∠B=2∠DCN；
（2）如图2，∠B和∠DCN的数量关系是∠B=2∠DCN；
7．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=90°°．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．
14．先化简再求值：
（1）$\frac{x}{x-3}$•$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-2x}}$-$\frac{x}{x-2}$，其中x=10；
（2）先化简（$\frac{x+1}{x-1}$+1）÷$\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-2x+1}}$+$\frac{2-2x}{{{x^2}-1}}$，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
4．填表．
单项式a-x2y-$\frac{5x{y}^{2}z}{2}$πx2y-23a2b3
系数1-1-$\frac{5}{2}$π-8
次数13435
11．如图∠MON=90°，A、B分别是OM、ON上的点，OB=4．点C是线段AB的中点，将线段AC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AD，过点B作ON的垂线l．
（1）当点D恰好落在垂线l上时，求OA的长；
（2）过点D作DE⊥OM于点E，将（1）问中的△AOB以每秒2个单位的速度沿射线OM方向平移，记平移中的△AOB为△A′O′B′，当点O′与点E重合时停止平移．设平移的时间为t秒，△A′O′B′与△DAE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；
（3）在（2）问的平移过程中，若B′O′与线段BA交于点P，连接PD，PA′，A′D，是否存在这样的t，使△PA′D是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
8．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC=8．求△AEG周长．
9．观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64 …①
0，6，-6，18，-30，66…②
-1，2，-4，8，-16，32…③
（1）第①、②、③行第n个数分别为（-2）n；（-2）n+2；$\frac{1}{2}$（-2）n．
（2）取每行数的第九个数，计算这三个数的和．

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