Question

9．若y=（3+m）x${\;}^{{m}^{2}-9}$是开口向下的抛物线，则m的值（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． $\sqrt{11}$
• D． -$\sqrt{11}$

Answer 1

分析 由抛物线的定义可求得m的值，再根据抛物线的开口方向进行取舍．

解答 解：
∵y=（3+m）x${\;}^{{m}^{2}-9}$是抛物线，
∴m²-9=2，解得m=$\sqrt{11}$或m=-$\sqrt{11}$，
∵抛物线开口向下，
∴3+m＜0，即m＜-3，
∴m=-$\sqrt{11}$，
故选D．

点评 本题主要考查二次函数的性质，由二次函数的定义得到关于m的方程是解题的关键，注意根的取舍．