Question

9．若a、b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|=3，求$\frac{a+b}{m}$+mcd+$\frac{b}{a}$的值．

Answer 1

分析 根据已知求出$\frac{b}{a}=-1$，cd=1，m=±3，代入代数式求出即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，
∴$\frac{b}{a}$=-1，cd=1，m=±3，
①m=3时，原式=0+3-1=2；
②m=-3时，原式=0-3-1=-4，
综上所述，$\frac{a+b}{m}$+mcd+$\frac{b}{a}$的值为2或-4．

点评 本题综合考查了绝对值、相反数、倒数、代数式求值等知识点，关键是求出$\frac{b}{a}$、-cd、m的值，题型较好，比较典型，是一道容易出错的题目，