Question

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）
（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．
（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更加优惠．
（3）顾客累计购物多少元时，两家超市花费一样？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据打折销售由打折费用×折扣率就可以得出就可以得出结论；
（2）当x=1100元时分别代入两个代数式求出其值，再比较大小即可；
（3）由（1）的两个代数式建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
甲超市付费为：400+0.7×（x-400）=（120+0.7x）元，
乙超市付费为：0.8x元．
答：甲超市付费为：（120+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元；
（2）当x=1100时，
甲超市付费为：120+0.7×1100=890元，
乙超市付费为：1100×0.8=880元；
（3）由题意，得
120+0.7x=0.8x，
解得：x=1200．
答：顾客累计购物1200元时，两家超市花费一样．

点评：本题考查了列代数式的运用，代数式求值的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据题意的数量关系列出代数式是关键．