Question

15．如图，是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，其中图①需要4根小棒，图②需要10根小棒，…，按此规律摆下去，则第11个图案所需小棒的根数为64．

Answer 1

分析 观察图形可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多6根小棒，得出规律，第n个图案需要小棒是（6n-2）根，代入n=11即可求出答案．

解答 解：通过观察图形可知：
图①的小棒数是：6×1-2=4（根），
图②的小棒数是：6×2-2=10（根），
图③的小棒数是：6×3-2=16（根），
…，
则第n个图案需要小棒：（6n-2）根；
当n=11时，6×11-2=64，
故答案为：64．

点评 此题考查了图形的变化类，掌握图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．